Balkan Matematik Olimpiyatı 1988 Soru 1

[matematikolimpiyati]

Bir $ABC$ üçgeninde $AM,AN,AP$ sırasıyla yükseklik$,$ açıortay ve kenarortay olsun. $(M,N,P \in BC)$

                    $\dfrac{Alan(AMP)}{Alan(ABC)}=\dfrac14$   ve   $\dfrac{Alan(ANP)}{Alan(ABC)}=1-\dfrac{\sqrt3}{2}$

olduğuna göre $ABC$ üçgeninin açılarını bulunuz.

(Bulgaristan)