Tübitak Lise 1.Aşama 1995 Soru 07

[Lokman Gökçe]

$\quad$

Şekilde $AB$, $P(1,1)$ noktasından geçen bir doğru ve $OABC$ bir paralelkenardır. $C(x,y)$ noktasının $x$ ve $y$ koordinatları arasında hangi bağıntı vardır?

$\textbf{a)}\ y+ yx = x \qquad\textbf{b)}\ 2y+ yx = x \qquad\textbf{c)}\ y + 2yx = x \qquad\textbf{d)}\ y = \dfrac{x+y}{x-y} \qquad\textbf{e)}\ y = \dfrac{x-y}{x+y} $

[Lokman Gökçe]

Yanıt: $\boxed{A}$
$OC \parallel PB$ olduğundan bu doğruların eğimleri eşittir. Böylece, $\dfrac{y-1}{0-1} = \dfrac{y-0}{x-0}$ olup düzenlenirse $y + xy = x$ eşitliğine ulaşırız.