Tübitak Lise 1.Aşama 1995 Soru 01

[Lokman Gökçe]

$\quad$

Şekilde $m(\widehat{A})=58^\circ$ ve $O$ noktası $ABC$ üçgeninin çevrel çemberinin merkezidir. $m(\widehat{DBC})$ kaç derecedir?

$\textbf{a)}\ 32^\circ \qquad\textbf{b)}\ 30^\circ \qquad\textbf{c)}\ 29^\circ \qquad\textbf{d)}\ 28^\circ \qquad\textbf{e)}\ 25^\circ $

[Lokman Gökçe]

Yanıt: $\boxed{A}$


Aynı yayı gören çevre açı-merkez açı ilişkisinden $m(\widehat{BOC})=2 \cdot m(\widehat{BAC}) = 2 \cdot 58^\circ = 116^\circ $ olur. $BOC$ ikizkenar üçgen olduğundan $m(\widehat{OBC}) = m(\widehat{OCB}) = \dfrac{180^\circ - 116^\circ}{2} = 32^\circ$ olur.