Tübitak Ortaokul 1. Aşama 1997 Soru 04

[matematikolimpiyati]

Bir $ABCD$ karesinin $[DC]$ kenarının orta noktası $K$ olsun. $[BC]$ kenarı üzerinde $|BC|=3|BL|$ olacak şekilde bir $L$ noktası alınıyor. $K$ noktasından $AL$ doğrusuna indirilen dikmenin ayağı $H$ ise $\dfrac{|HK|}{|LK|}$ nedir?

$\textbf{a)}\ \dfrac{\sqrt2}{2}  \qquad\textbf{b)}\ \dfrac{\sqrt3}{2}  \qquad\textbf{c)}\ \dfrac{3}{\sqrt{10}}  \qquad\textbf{d)}\ \dfrac{2}{\sqrt{10}}  \qquad\textbf{e)}\ \dfrac{1}{\sqrt6}$