Tübitak Ortaokul 1. Aşama 1999 Soru 21

[matematikolimpiyati]

$a_0,a_1,...,a_n,...$ pozitif tam sayılar dizisinde $a_0$ asal olmayıp$,$ diğer terimlerin her biri bir önceki terimin pozitif bölenlerinin sayısına eşittir. Bu dizinin hiçbir teriminin tam kare olmamasını sağlayan kaç tane $a_0$ vardır?

$\textbf{a)}\ 0  \qquad\textbf{b)}\ 1  \qquad\textbf{c)}\ 2  \qquad\textbf{d)}\ \text{Sonsuz sayıda}  \qquad\textbf{e)}\ \text{Hiçbiri}$