On tabanına göre iki basamaklı iki sayının rakamlarının çarpımı $360$ olduğuna göre, böyle iki sayının toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır?
$\textbf{a)}\ 117 \qquad\textbf{b)}\ 136 \qquad\textbf{c)}\ 140 \qquad\textbf{d)}\ 146 \qquad\textbf{e)}\ \text{Hiçbiri}$