Tübitak Ortaokul 1. Aşama 1998 Soru 03

[matematikolimpiyati]

$A$ ve $B$ köylerinden birer traktör aynı anda sabit hızlarla birbirlerine doğru hareket ediyor. Traktörlerin karşılaştıkları andan $4$ saat sonra $A$ dan hareket eden $B$ ye, yine karşılaşma anından $9$ saat sonra $B$ den hareket eden $A$ ya varıyor. Traktörler hareket ettikten kaç saat sonra karşılaşmıştır?

$\textbf{a)}\ 4  \qquad\textbf{b)}\ 5  \qquad\textbf{c)}\ 6  \qquad\textbf{d)}\ 7  \qquad\textbf{e)}\ 8$

[geo]

Yanıt: $\boxed C$

$A$ dan hareket eden traktörün hızı $v_A$, $B$ den hareket eden traktörün hızı $v_B$, traktörlerin karşılaşma süreleri $t$ olsun.

$v_A\cdot t =  v_B\cdot 9$
$v_B\cdot t =  v_A\cdot 4$

Taraf tarafa çarparsak $t^2 =36$ ve $t=6$ saat elde edilir.