Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2001 Soru 20

[matematikolimpiyati]

$n \geq 2$ olmak üzere$,\ \left(1-\dfrac{1}{2^2} \right) \left(1-\dfrac{1}{3^2} \right) \cdots \left(1-\dfrac{1}{n^2} \right) < \dfrac{1001}{2001}$ olmasını sağlayan en küçük $n$ tam sayısı kaçtır?

$\textbf{a)}\ 1999  \qquad\textbf{b)}\ 2000  \qquad\textbf{c)}\ 2001  \qquad\textbf{d)}\ 2002  \qquad\textbf{e)}\ \text{Hiçbiri}$