Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2001 Soru 09

[matematikolimpiyati]

$a^{2000}+b^{2000}+c^{2000}=d^{2001}$ eşitliğini sağlayan kaç $(a,b,c,d)$ pozitif tam sayı sıralı dörtlüsü vardır?

$\textbf{a)}\ 0  \qquad\textbf{b)}\ 1  \qquad\textbf{c)}\ 3  \qquad\textbf{d)}\ 6  \qquad\textbf{e)}\ \text{Sonsuz çoklukta}$