Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2003 Soru 13

[matematikolimpiyati]

Bir $ABC$ üçgeninin $[AC]$ kenarı üzerinde alınan $H$ noktasından $AB$ ye çizilen paralel doğru, $BC$ yi $D$ noktasında kesiyor. $[BD]$ üzerinde alınan bir $E$ noktası ile $A$ dan geçen doğru, $HD$ yi $F$ de kesiyor. $|AB|=6$, $|BC|=12$, $|HD|=|DF|=3$ olduğuna göre $|ED|$ nedir?

$\textbf{a)}\ 2  \qquad\textbf{b)}\ \dfrac52  \qquad\textbf{c)}\ 3  \qquad\textbf{d)}\ \dfrac72  \qquad\textbf{e)}\ 4$