Avrupa Kızlar Matematik Olimpiyatı 2020 Soru 5

[matematikolimpiyati]

Bir $ABC$ üçgeninde $\angle BCA > 90^{\circ}$'dir. $ABC$'nin çevrel çemberi $\Gamma$'nın yarıçapı $R$ olsun. $AB$ doğru parçasının bir $P$ iç noktası için $|PB|=|PC|$ ve $|PA|=R$'dir. $[PB]$'nin orta dikmesi $\Gamma$'yı $D$ ve $E$ noktalarında kesiyor.

$P$ 'nin $CDE$ üçgeninin iç teğet çemberinin merkezi olduğunu gösteriniz.

[fegi]

ÇÖZÜM...