Avrupa Kızlar Matematik Olimpiyatı 2018 Soru 1

[matematikolimpiyati]

Bir $ABC$ üçgeninde $|CA|=|CB|,\ \angle{ACB}=120^{\circ}$ ve $[AB]$ kenarının orta noktası $M$ dir. $P,$ $ABC$ üçgeninin çevrel çemberinin üzerinde bulunan bir değişken nokta olmak üzere$,$ $[CP]$ üzerindeki $Q$ noktası $|QP|=2|QC|$ koşulunu sağlasın. $P$ noktasından geçen ve $AB$ ye dik olan doğruyla $MQ$ doğrusunun kesiştiği tek nokta $N$ olsun. $P$ noktası nerede alınırsa alınsın$,$ $N$ noktasının sabit bir çember üzerinde bulunacağını gösteriniz.

[fegi]

ÇÖZÜM...