Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2017 Soru 15

[matematikolimpiyati]

O merkezli, çapı $|AB|=12$ olan bir çember veriliyor. $A$ ve $B$ noktalarında bu çembere dıştan teğet $r=2$ yarıçaplı iki çember çiziliyor. $A$ ve $B$ noktalarından geçen $AB$ doğrusu üzerinde $|KO|=|OL|=12$ olacak şekilde birbirinden farklı $K$ ve $L$ noktaları alınıyor. $K$ noktasından $L$ noktasına çemberlerin içinden geçmeyen en kısa mesafe kaçtır?

$\textbf{a)}\ 4 \pi + 8 \sqrt3  \qquad\textbf{b)}\ 4 \pi + 10 \sqrt3  \qquad\textbf{c)}\ 3 \pi + 10 \sqrt3 \qquad\textbf{d)}\ \pi + 14 \sqrt3  \qquad\textbf{e)}\ 2 \pi +12 \sqrt3$