Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2017 Soru 07

[matematikolimpiyati]

Tabanı $|BC|=a$ olan $ABC$ ikizkenar üçgeninde, $D$ ve $E$ sırasıyla $BC$ ve $AC$ kenarlarının orta noktalarıdır. $|AD|=|DE|$ ise $Alan(ABC)=?$

$\textbf{a)}\ \dfrac{a^2 \sqrt3}{6}  \qquad\textbf{b)}\ \dfrac{a^2 \sqrt3}{8}  \qquad\textbf{c)}\ \dfrac{a^2 \sqrt3}{9} \qquad\textbf{d)}\ \dfrac{a^2 \sqrt3}{12}  \qquad\textbf{e)}\ \dfrac{a^2}{4}$