Cevap: $18$
Sayıları çözümleyip düzenleyelim.
$$1000a+100b+10c+d=4.(1000d+100c+10b+a)$$
$$996a+60b-390c-3999d=0$$
$$332a+20b-130c-1333d=0$$
$$332a+20b-130c<3520$$ olduğundan dolayı $1333d<3520$ yani $d<3$ elde edilir. Başlangıçta sağ taraf $4$ ile bölündüğü için $d=1$ olamaz. $dcba$ dört basamaklı olduğundan $d=0$ da olamaz yani $d=2$ bulunur. Denklemi düzenleyelim.
$$166a+10b-65c-1333=0$$
$$166a-1333\equiv 0(mod5)$$
$$a\equiv 3(mod5)$$
$a=3$ olmadığını eşitsizlik kurarak kolayca görebiliriz. $a=8$ olmalıdır. Yerine koyalım.
$$10b-65c-5=0$$
$$2b=13c+1$$ buradan basit bir tahminle $c=1$ ve $b=7$ olduğunu görebiliriz.
$abcd=8712$ elde edilir. $a+b+c+d=18$ olarak bulunur.
