2006 Tübitak Ortaokul 1. Aşama Soru 02

[ArtOfMathSolving]

Kendisinden ondalık yazılımındaki basamaklarının toplamını çıkardığımızda , basamaklarının çarpımını elde ettiğimiz kaç pozitif tamsayı vardır?

$
\textbf{a)}\ 9
\qquad{b)}\ 10
\qquad{c)}\ 11
\qquad{d)}\ 12
\qquad{e)}\ 13
$

[taftazani44]

n basamaklı A sayısından rakamları toplamı (B) çıkarıldığında
A-B€{9,18,27,....,99,108,...999,...} olduğu açıkça görülür.
Bunlardan da {19,29,39,49,59,69,79,89,99} kümesi istenen sayılardır.