Boyama Problemi

[MATSEVER 27]

Eğer bir çokgeninin tüm köşeleri aynı renkse bu çokgene $\textit{monokromatik}$ diyelim. Düzlemdeki her noktayı kırmızı veya mavi renge boyayalım. Buna göre çevresi $6$ olan $\textit{monokromatik}$  bir eşkenar üçgenin varlığını veya çevresi $4$ olan $\textit{monokromatik}$  bir eşkenar dörtgenin varlığını  ya da çevresi $3\sqrt{3}$ olan $\textit{monokromatik}$  bir eşkenar üçgenin varlığını kanıtlayınız.