EŞİTSİZLİK 177

[MATSEVER 27]

Tüm $x,y,z$ pozitif gerçel sayıları için;
$$\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x} \geq \frac{z(x+y)}{y(y+z)} + \frac{x(z+y)}{z(x+z)} + \frac{y(x+z)}{x(x+y)}$$
olduğunu gösteriniz.