« önceki sonraki »
Sayfa: [1]   Aşağı git

Gönderen Konu: P noktasından çembere çizilen teğetler {çözüldü}  (Okunma sayısı 3765 defa)

Çevrimdışı geo

  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 2.900
  • Karma: +10/-0
P noktasından çembere çizilen teğetler {çözüldü}
« : Eylül 03, 2012, 02:50:43 ös »
O merkezli çembere P noktasından çizilen teğetler çembere A ve B noktalarında dokunuyor. [PA]'nın orta noktası M olmak üzere; BM çemberi Q'da, PQ da AB'yi R'de kesiyor. AR = 3√6, RB = 2√6 ise BP=?
« Son Düzenleme: Şubat 10, 2013, 12:32:34 öö Gönderen: bosbeles »
Kayıtlı

Çevrimdışı ERhan ERdoğan

  • G.O Genel Moderator
  • Geo-Maniac
  • ********
  • İleti: 1.424
  • Karma: +12/-0
Ynt: P noktasından çembere çizilen teğetler
« Yanıtla #1 : Eylül 03, 2012, 11:29:31 ös »
Q noktası Brocard noktasıdır dolayısıyla PR bir Brocard kesenidir.Bu kesenin özelliğine göre; AP2:AB2 = AR:AB
dir.Buna göre, x2:150 = 3:2  =>  x=15
Kayıtlı

Çevrimdışı alpercay

  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *******
  • İleti: 1.019
  • Karma: +15/-0
Ynt: P noktasından çembere çizilen teğetler
« Yanıtla #2 : Eylül 04, 2012, 03:13:12 ös »
Şekle göre Menelaüs Teoremi'nden  |PQ| / |QR| = 5 / 2 bulunur. R noktasına göre iç kuvvetten  |RS| = 18 / k ve  |PB| = 2x yazıp  APB üçgenine Stewart Teoremi uygulanarak

49k2 = 4x2 - 36 .....(1)

bağıntısı elde olunur.

P noktasına göre dış kuvvetten 

 4x2 = 5k(7k + 18 / k )  ve  k2 = 27 / 7 .....(2) olur.

(1) ve (2) den  2x = |BP| = 15 bulunur.
Kayıtlı
Sayfa: [1]   Yukarı git
« önceki sonraki »
 
Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal