Eşitsizlik

[MATSEVER 27]

$ABC$ üçgeninde $M$ noktası ağırlık merkezi ve $X$ üçgenin içinde rastgele bir nokta olmak üzere;
$$\frac{AX^3}{AB\cdot AC}+\frac{BX^3}{AB\cdot BC}+\frac{CX^3}{AC\cdot BC}\geq3MX$$
olduğunu gösteriniz.