Dizi Problemi

[MATSEVER 27]

$\{x_n\}$ dizisi $x_{n+1}=x_n^2+x_n$ olarak tanımlanıyor. Buna göre;
$$\left(\sum_{k=1}^n x_k^2\right)\left(\sum_{k=1}^n \dfrac{x_k}{x_{k+1}}\right)+2=\left(\prod_{k=1}^n x_k+1 \right)+\left(\prod_{k=1}^n \dfrac{1}{x_k}-\dfrac{1}{x_{k+1}}\right)$$
olduğunu gösteriniz.