Fonksiyonel Denklem $15$

[MATSEVER 27]

Tüm $a,b \in \mathbf{Q}$ ve $b \neq 0$ sayıları için;
$$f(a) + b^3 f\left(\dfrac{1}{b}\right) = b^3 + f(b^2+a)$$
olmasını sağlayan bütün $f:\mathbf{Q}\to \mathbf{Q}$ fonksiyonlarını  belirleyiniz.