$a_1=1, a_2=7$ olan bir $\{a_n\}$ dizisi $a_{n+2}=6a_{n+1}-a_n$ olarak tanımlı

[MATSEVER 27]

$a_1=1, a_2=7$ olan bir $\{a_n\}$ dizisi $a_{n+2}=6a_{n+1}-a_n$ olarak tanımlanıyor. $a_n=2m^2-1$ olacak şekilde bir $m$ tamsayısı bulunmasını sağlayan tüm $n$ pozitif tamsayılarını belirleyiniz.