Analiz Sorusu $6$

[MATSEVER 27]

Toplamları $0$ a eşit olmayan $a,b,c$ gerçel sayıları $1+\left(1+\dfrac{b}{a}\right)\left(1+\dfrac{c}{b}\right)\left(1+\dfrac{a}{c}\right)=(a+b+c)^2$ ve $\dfrac{(a-1)^2}{a}+\dfrac{(b-1)^2}{b}=\dfrac{2}{a}+\dfrac{2}{b}+\dfrac{c-9}{2}$ eşitliklerini sağlıyorsa $c$ nin alabileceği tüm değerleri belirleyiniz.