$a^2+b^2+c^2$ şeklinde yazılamayan($4^n(8k+7)$) sayılar {çözüldü}

[taftazani44]

a,b,c doğal sayılar olmak üzere aşağıdaki ifadelerden hangisi a²+b²+c² şeklinde yazılamaz.
A)529157  B)355286  C)712149 D)438455  E)—

[alpercay]

Tam sayıların kareleri modülo 8 de 0,1,4  olabilir. O zaman üç kare sayının toplamı modülo 8 de 0,1,2,4,5 ve 6 olabilir. D seçeneğindeki 438455 sayısı modülo 8 de 7 ye denk olduğundan üç kare toplamı olarak yazılamaz. Ayrıca $4^n(8k+7)$ şeklindeki doğal sayılar üç karenin toplam olarak yazılamaz. Burada $n$  ve  $k$  negatif olmayan tam sayılardır. Bakınız  https://matkafasi.com/117621/seklindeki-dogal-sayilar-karenin-toplam-olarak-yazilamaz