Kuvvet

[MATSEVER 27]

$A$ noktasından $\omega$ çemberine çizilen kesenler çemberi sırasıyla $B,C$ ve $D,E$ noktalarında kesiyor. Çember üzerinde alınan bir $P$ noktasından $AB$ ye inilen dikin ayağı $Q$ ve $AD$ ye inilen dikin ayağı $R$ noktasıdır. $PQ$ ve $\omega$ çemberi $N$ noktasında kesişiyor ve;
$$\dfrac{|MC|^2}{|MN|^2}-\dfrac{|AQ|^2}{|MQ|^2}=1$$
eşitliğini sağlanıyorsa $|BM|=|MR|$ olduğunu gösteriniz.