Yumurta Oyunu{Çözüldü}

[senior]

Önünüzde 100 katlı bir bina ve elinizde 2 adet yumurta var. Yumurtaları belli bir yükseklikten aşağı atarsak kırılacaklarını biliyoruz, ama hangi kattan itibaren bilmiyoruz. Bu katı bulmayı garantilemek için en az kaç kez aşağıya yumurta atmamız gerekir?

Mesela elimizde sadece bir yumurta olsaydı tek seçeneğimiz 1.kattan başlayıp tek tek çıkarak yumurtanın hangi katta kırıldığını bulmak olurdu. Bu durumda bu katı bulmayı garantilemek için 99 deneme yapmamız gerekirdi, çünkü en baştan 95.kattan atıp kırılıyor mu acaba diye bakarken yumurtayı kırarsak, aslında yumurtanın kırıldığı katın sadece 95 veya daha küçük bir sayı olduğunu görmüş oluruz. Elimizde yumurta da kalmadığı için problemi çözemeyiz. Elimizde 1 den fazla yumurta varken tabiki daha iyisini yapabiliyor olmamız lazım

[halils00]

cevap 14
Şimdi k tane kilit noktamız var ise(atacağımız aralıkların sınırları) ilk kilit Noktası k. Kat olsun. Eğer  kırılırsa k atışta bitirmiş oluruz. Kırılmazsa (k+k-1).kattan atarız çünkü bir tane atışı kullandık. Daha sonra (k+k-1+k-2). Kattan atarız bu şekilde en son k.(k+1)/2>100olursa soruyu çözmüş oluruz. 14.15/2= 105 olduğu için cevap 14
Ilk Çözümü zihnimden yapmıştım o Yüzden çok Saçma olmuş

[senior]

Tebrikler

[ArtOfMathSolving]

Hocam elimizde iki yumurta var ise; iki yumurtayı farklı katlardan atmak 1 deneme mi sayılıyor ?

[senior]

Hayır, farklı deneme sayılıyor. Aynen gerçek hayatta olduğu gibi.