Üçgenin Kenarı Üzerinde Kesişen Doğrular

[ERhan ERdoğan]

$ABC$ üçgeninin iç bölgesinden bir $D$ noktası alalım. $A$'dan $BD$ ve $CD$ doğrularına çizilen dikme ayakları sırasıyla $A_{1}$ ve $A_{2}$ , $D$'den $AB$ ve $AC$ kenarlarına çizilen dikme ayaklarına da sırasıyla $D_{1}$ ve $D_{2}$ diyelim. Buna göre, $A_{1}D_{2}$ ve $A_{2}D_{1}$ doğrularının kesim noktasının $BC$ üzerinde olduğunu gösteriniz.

[berkkant]

$A, A_{1},A_{2},D,D_{1},D_{2}$ çembersel olduğu açık. Bu altıgende Pascal teoremi uygulanırsa $B, P, C$
noktaları doğrudaş olur ve ispat biter.

Berkkant KOÇ