Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2009 Soru 16

[ERhan ERdoğan]

$120$ metre uzunluğunda olan ve $60$ km/saat hızla hareket eden bir trenin en arkasından sabit hızla trenle aynı yönde hareket eden bir kuşun, trenin en önüne gidip, hiç zaman kaybetmeden aynı hızla tekrar trenin en sonuna geri dönmesi için toplam $21$ saniye gerekmektedir. Kuşun hızı kaç km/saat tir?

$
\textbf{a)}\ 72
\qquad\textbf{b)}\ 84
\qquad\textbf{c)}\ 96
\qquad\textbf{d)}\ 108
\qquad\textbf{e)}\ \text{Hiçbiri}
$

[taftazani44]

$\dfrac{0,12}{v-60}+\dfrac{0,12}{v+60}=\dfrac{21}{3600}$

$\dfrac{1}{v-60}+\dfrac{1}{v+60}=\dfrac{7}{144}$

$\begin{aligned}7V^{2}-288V-7.3600=0\end{aligned}$
$\begin{aligned}\left( 7v+300\right) \left( V-84\right) =0\Rightarrow \\ V=84\end{aligned}$