IMO 2013 - Shortlist - G3

[geo]

$ABC$ üçgeninde $D$ ve $E$, sırasıyla $A$ ve $B$ açılarının açıortaylarının ayakları olsun. Her bir köşesi $AEDB$ dörtgeninin farklı bir kenarı üzerinde yer alacak şekilde bir eşkenar dörtgen çizelim. $\varphi$ ile eşkenar dörtgenin geniş olmayan açısını gösterelim. $\varphi \leq \max\{\angle BAC, \angle ABC\}$ olduğunu kanıtlayınız.