Teğetler Dörtgeninin Alanı

[geo]

$ABCD$ teğetler dörtgeninde içteğet çember $AB$, $BC$, $CD$, $DA$ kenarlarına sırasıyla $E$, $F$, $G$, $H$ noktalarında değmektedir. $AE=e$, $BF=f$, $CG=g$, $DH=h$ olmak üzere; dörtgenin alanının $$K = \sqrt {(e+f+g+h)(efg + fgh + ghe + hef)}$$ olduğunu gösteriniz.