Uluslararası Matematik Olimpiyatı 1979 Soru 5

[ERhan ERdoğan]

$$\sum\limits_{k=1}^{5} kx_k = a, \sum\limits_{k=1}^{5} k^3x_k = a^2, \sum\limits_{k=1}^{5} k^5x_k = a^3$$ koşulunu sağlayan negatif olmayan $x_1$, $x_2$, $x_3$, $x_4$, $x_5$ sayılarının bulunmasını sağlayan tüm gerçel $a$ sayılarını bulunuz.