Uluslararası Matematik Olimpiyatı 1979 Soru 2

[ERhan ERdoğan]

$A_1A_2A_3A_4A_5$ beşgenini tepe, $B_1B_2B_3B_4B_5$ beşgenini de taban yüzü olarak kabul eden bir prizma veriliyor. Bu iki beşgenin her kenarı ile her $i,j=1,\dots, 5$ için tanımlanan $A_iB_j$ doğru parçaları kırmızı ya da yeşile boyanıyor. Köşeleri, prizmanın köşeleri olan ve tüm kenarları boyanmış olan her üçgenin farklı renge boyanmış iki kenarı vardır. Tepe ve taban yüzlerindeki $10$ kenarın da aynı renkte olduğunu gösteriniz.