Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2013 Soru 01

[Lokman Gökçe]

Ali matematik ve fizik ödevlerinde aynı oranda soru çözüyor. Fizik ödevinde toplam $25$ soru varsa ve Ali tam olarak $18$ matematik sorusu çözdüyse, matematik ödevindeki toplam soru sayısının alabileceği kaç farklı değer vardır?

$
\textbf{a)}\ 18
\qquad\textbf{b)}\ 12
\qquad\textbf{c)}\ 10
\qquad\textbf{d)}\ 6
\qquad\textbf{e)}\ 2
$

[Egemen]

(Egemen Erbayat)

Yanıt:$\boxed C$

Fizikte $f$ soru çözmüş olsun ve matematikte $m$ sorusu olsun.

$\dfrac{f}{25}=\dfrac{18}{m}$,  $f \cdot m=25.18$ ve $f \le 25 $, $18 \le m $ dir.

$25 \cdot 18 = 450$ 'nin $25$ veya $25$ 'ten küçük çarpanları kadar $f$ değeri vardır. $f=1$, $f=2$, $f=3$, $f=5$, $f=6$, $f=9$, $f=10$, $f=15$, $f=18$, $f=25$ olduğunda denklem sağlanır ve her bir $f$ değeri için $m$ değeri vardır. $10$ farklı değer vardır.