Uluslararası Matematik Olimpiyatı 1963 Soru 6

[ERhan ERdoğan]

$A,B,C,D,E$ öğrencileri bir yarışmaya katılıyor. Tahminlerden biri sıralamanın $ABCDE$ şeklinde olacağı idi. Bu tahmin tutmadı. Aslında, hiçbir yarışmacı tahmindeki sırada yarışmayı bitiremedi. Dahası, birbiri ardına sıralanır diye düşünülen hiçbir yarışmacı birbiri ardına sıralanmamıştır. Bir diğer tahminde, sıralamanın $DAECB$ şeklinde olacağı idi. Bu tahmin ilkinden daha iyiydi. Yarışmacılardan tam olarak ikisi, yarışmayı tahmin edilen sırada bitirdi. Dahası, tahminde birbiri ardına sıralanır diye düşünülen çiftlerden tam olarak ayrık ikisi yarışmayı birbiri ardında bitirdi. Buna göre, yarışmanın nasıl sonuçlandığını belirleyiniz.