Tübitak Lise 1. Aşama 2009 Soru 01

[ERhan ERdoğan]

$ABCD$ karesinin $[BC]$ kenarı üstünde bir $E$ noktası ve $[ED]$üstünde bir $F$ noktası için $|DF|=|BF|$ ve $|EF|=|BE|$ ise $m\left ( \widehat{DFA} \right )$ nedir?

$
\textbf{a)}\ 45^\circ
\qquad\textbf{b)}\ 60^\circ
\qquad\textbf{c)}\ 75^\circ
\qquad\textbf{d)}\ 80^\circ
\qquad\textbf{e)}\ 85^\circ
$

[ERhan ERdoğan]

Yanıt: $\boxed{C}$

$m\left ( \widehat{FBD} \right )=m\left ( \widehat{FDB} \right )$ ve $m\left ( \widehat{EBF} \right )=m\left ( \widehat{EFB} \right )=2.m\left ( \widehat{FBD} \right )$ dir. Buradan, $m\left ( \widehat{EFB} \right )=30^{\circ}$ dir. $ABFD$ deltoit olduğundan $m\left ( \widehat{DFA} \right )=m\left ( \widehat{BFA} \right )=75 ^{\circ}$ dir.