Uluslararası Matematik Olimpiyatı 1993 Soru 5

[geo]

$\mathbb{N} = \{1,2,3,\dots\}$ olsun. $f(1)=2$, ve her $n\in \mathbb{N}$ için, $f\left(f(n)\right) = f(n)+n$ ve $n\in \mathbb{N}$ için $f(n)<f(n+1)$ koşullarını sağlayan bir $f:\mathbb{N} \to \mathbb{N}$ fonksiyonunun var olup olmadığını belirleyiniz.