Uluslararası Matematik Olimpiyatı 2011 Soru 6

[geo]

$ABC$, çevrel çemberi $\Gamma$ olan dar açılı bir üçgen olsun. $\ell$, $\Gamma$ ya teğet olan bir doğru ve $\ell$ nin $BC$, $CA$ ve $AB$ doğrularına göre yansıtılmasıyla elde edilen doğrular da sırasıyla, $\ell_a$, $\ell_b$ ve $\ell_c$ olsun. $\ell_a$, $\ell_b$ ve $\ell_c$ doğrularının belirlediği üçgenin çevrel çemberinin $\Gamma$ çemberine teğet olduğunu gösteriniz.