Söz konusu nokta $P$ olsun. $BO$ doğrusu $AC$ yi $M$ de, çemberi $N$ de kessin. Kolaylık olsun diye $D$ yi $AN$ küçük yayı üzerinde alalım. $DF\bot AC$ ve $BN\bot AC$ olduğu için $DF\parallel BN$, dolayısıyla da $\angle DFL+\angle NLF={180}^{\circ }$ olacaktır. $DFEC$ dörtgeninde $\angle DFC=\angle DEC={90}^{\circ }$ olduğu için, $DFEC$ dörtgeni bir kirişler dörtgenidir, dolayısıyla da $\angle DFE+\angle DCE={180}^{\circ }$ elde edilir. Bu durumda $\angle NLF=\angle DCE$ bağıntısı elde edilir. Çembersel olan $B,C,N,D$ noktaları için de $\angle DCB=\angle DNB$ eşitliği söz konusu olduğu için $\angle NLF=\angle DNL$ elde edilir. $DF\parallel NL$ olduğu için $DFLN$ bir ikizkenar yamuktur.
Bu durumda $\angle FNL=\angle DLN$ eşitliği elde edilir. $OM=MN$ olduğu için $OF=NF$ ve $\angle FOM=\angle FNM=\angle DLN$ olacaktır. Bu durumda $DL\parallel OF$ elde edilir. Halihazırda $DF\parallel OL$ olduğu için, $DFOL$ bir paralelkenardır. Köşegenler birbirlerini ortalayacağı için $OP=\dfrac{OD}{2}=\dfrac{ON}{2}=OM$ olacaktır. $O$ ve $M$ sabit noktalar olduğu için, $P$ noktasının geometrik yeri, $O$ merkezli $M$ den geçen çember, yani içteğet çember üzerindedir. $N$ noktası, $AC$ küçük yayı üzerinde olduğu için, geometrik yer $\left[AO\right]$ nun içteğet çemberi kestiği nokta ile $\left[CO\right]$ nun içteğet çemberi kestiği nokta arasında kalan ${120}^{\circ }$ lik içteğet çember yayıdır.
