Apolonyus Problemi

[geo]

Üç ayrık çemberin üçüne de (içten veya dıştan) teğet en fazla kaç çember çizilebilir?

a) 3 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10

[Lokman Gökçe]

kombinatorik geometri ile ilgili güzel bir problem olmuş. Çözümü verelim:

C₁, C₂, C₃ ayrık çemberlerine çizilen teğet çembere C diyelim. C için C_i (i = 1, 2, 3) çemberlerinin her birine içten ya da dıştan teğet olmak üzere 2 farklı biçimde teğetlik durumu seçebiliriz. Çarpma prensibinden dolayı 2³ = 8 çizim yapılabilir.