MACAR İSARİL 2001

[gahiax]

Problem(Macar-İsaril -2001):
   ABC üçgeninin AC ve AB kenarlarının orta noktası sırasıyla B₁  ve C₁ olup  içteğet çemberinin merkezi  I dır.B₁ I  veC₁ I doğruları AB ve AC dogrularını sırasıyla C₂   ve B₂  kessin .A(ABC)=A(AB₂ C₂ ) ise  m(BAC)=?

[Teknokrat]

A(ABC)=A(AB2 C2  )   ise  B2ce C2 noktaları  B ve C üzerindedir.İç teğet çember merkeziyle ağırlık merkezi çakışık olduğundan bu üçgen eşkenar üçgendir.m(BAC)=60 olur.
Acaba soruyu yanlışmı anladım bu kadar kolay olmaması lazım.  Ya da kabul üzerinden mi çözdüm, ondan kolay çıktı sanırım.