IMO 1959-5'ten türetilmiş soru

[geo]

P merkezli ABCD karesinin AB kenarı üzerinde AE:EB=9:1 olacak şekilde bir E noktası alınıyor. Karenin içine doğru Q merkezli AEFG karesi ile yine karenin içine doğru R merkezli EBHI karesi kuruluyor. [QR] nin orta noktası S, [PS] nin orta noktası T ise

a) Alan(ATB)/Alan(ABCD) nedir?

b) T'nin AB üzerindeki izdüşümü U ise Alan(UTB)/Alan(ABCD) nedir?