Karıncalar

[senior]

5 x 5 bir satranç tahtamız var ve tahtanın üzerinde her biri farklı bir karede bulunan N tane karınca var. Bu karıncalar sürekli hareket halindeler ve hareketleri bir seferde herhangi bir komşu kareye gitmekle sınırlı. Yani, sağ-sol-aşağı ya da yukarı karelerden birisini seçip oraya uğrayabilirler. Yalnız hareket ederken ardarda uğradıkları kareler aynı doğrultuda bulunmayacaklar. Mesela, karıncanın birisi sağa gitti sonraki hamlesinde sağa yada sola gidemeyecek, ancak aşağı ya da yukarı gidebilecek. Karıncaların bu hareketlerinin sürekli olduğu düşünülürse, iki karıncanın hiçbir zaman aynı karede olmaması için N en fazla kaç olabilir? (Diğer bir deyişle, en fazla kaç tane karınca bize böyle bir şov yapabilir?)