« önceki sonraki »
Sayfa: [1]   Aşağı git

Gönderen Konu: x, y gerçel sayılar ve $5x^2 + 8y^2 + 12xy + 4x + 8 = 0$ ise $xy=$?  (Okunma sayısı 4517 defa)

Çevrimdışı Lokman Gökçe

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 3.817
  • Karma: +26/-0
  • İstanbul
x, y gerçel sayılar ve $5x^2 + 8y^2 + 12xy + 4x + 8 = 0$ ise $xy=$?
« : Kasım 20, 2011, 10:54:32 öö »
güzel bir soru :)

x, y gerçel sayılar ve 5x2 + 8y2 + 12xy + 4x + 8 = 0 ise xy çarpımının değeri nedir?
« Son Düzenleme: Mayıs 05, 2025, 03:25:12 ös Gönderen: alpercay »
Kayıtlı
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

Çevrimdışı Ferhat GÖLBOL

  • G.O Bağımlı Üye
  • *****
  • İleti: 165
  • Karma: +2/-0
Ynt: İki değişkenli denklem
« Yanıtla #1 : Kasım 20, 2011, 08:08:26 ös »
Denklemi 2 ile genişletip gruplayalım.
       10x2+16y2+24xy+8x+16=0
        9x2+24xy+16y2+x2+8x+16=0
        (3x+4y)2+(x+4)2=0          Gerçel sayıların kareleri negatif olamayacağından;
        x+4 = 0   -->    x = -4
        3x+4y = 0    --->   y= -3x/4 =3
        xy = -12
Kayıtlı
"Biz bilimadamları kumsalda çakıl taşları arayan çocuklar gibiyizdir. Eğer ben arkadaşlarımdan biraz daha fazla çakıl taşı toplayabildiysem bunun nedeni dizlerime kadar suya girmeye cesaret edebilmiş olmamdır."
Sir Isaac Newton

Çevrimdışı osman211

  • G.O Bağımlı Üye
  • *****
  • İleti: 118
  • Karma: +3/-1
Ynt: İki değişkenli denklem
« Yanıtla #2 : Kasım 21, 2011, 07:57:43 ös »
denklemi x2 ye göre düzenlersek



5x2+x(12y+4)+82+8=0

denklemin deltası 0 dan büyük olmalı gerçel sayılar olması için


burdan deltası 


-16y2+96y-144=>0


olur      burdan tek çözüm y=3 için çıkar yerine yazarsak denklemde x=-4 bulunur çarpımı -12 olur
Kayıtlı
Sayfa: [1]   Yukarı git
« önceki sonraki »
 
Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal