$x^2+y^2+\dfrac{2xy}{x+y}=1$, $\sqrt{x+y}=x^2-y$ sistemini çöz

[yasarfaith]

$$x^2+y^2+\dfrac{2xy}{x+y}=1$$  $$\sqrt{x+y}=x^2-y$$ denklem sisteminin reel çözümlerini bulunuz.

[alpercay]

x+y =t olsun.İlk eşitlikte yerine yazılırsa  (t-1)[2x² -2tx+t(t+1)]=0 ve  t=1=x+y elde olunur.İkincide  y=1-x  yazarsak   1=x²-(1-x) ise   x²+x-2=0 denkleminden  x=-2 için  y=3  ve  x=1  için y=0 bulunur.Reel çözümler  {(-2,3),(1,0)} dır.