öncelikle şunu belirtmek isterim: önceden bulunmuş olsa bile bazı problemleri tekrar keşfetmek elbette iyi bir şeydir ve faydalıdır. asla yapılan işi küçümseme amacımız değildir. fakat teorem sunmak, bir teoreme farklı bir ispat geliştirmek ve bunun altına isim yazmak mesuliyetli bir iştir. sizi tenzih ederim, art niyet kokan, ordan burdan aşırma durumlarıyla da karşılaştığımız olmuştur. bu konudaki naçizane kanaatim: eğer kendimizce iddialı bir esere sahipsek bunu akademik çevreyle irtibata geçip değerlendirerek uygun bir dergide yayınlatma yoluna gitmek gereklidir. aksi halde güvenirliği zedeleyecek durumlarla karşılaşmak işten bile değil. unutmamak gerekir ki çok fazla bilimsel çalışma yapılmış ve hızla yapılıyor.
benim de kendimce iyi bulup hazırladığım 5-10 problemim vardır ama şimdi nette koyup altına isim yazmıyorum. bulunmamış olduğundan emin olacağım hazırlıkları yapabilirsem çeşitli yurt dışı dergilerde değerlendirme yoluna gideceğim. sonraki aşamada nette de gönül rahatlığıyla yayınlanabilir. herkes için makul olanı budur.
şimdi sizin problemi inceleyelim:
http://mathworld.wolfram.com/EulerLine.html ABC üçgeninin 9 nokta çemberinin merkezi N olmak üzere H, G, O, N noktalarının doğrusal olduğu ve hatta bu noktalar arasındaki uzaklık oranlarının sabit olduğu biliniyor. euler doğrusu N den başka birçok noktayı da barındırıyor. hazırlanan soru açıkça, N noktasının euler doğrusunun üzerinde olduğunun gösterilmesi ile eşdeğer. bu durum, sunduğunuz problemi yeni bir eser yapmaz. N noktasının euler doğrusu üzerinde olduğunu gösterirken kullanılan ispatlarda yeni bir yaklaşım olsa, bu da kıymetlidir. fakat ispatlar da önceden yapılmış, bulunmuş olan ispatlar. sadece yeni gibi görülebilecek yer önceden yapılmış olan ispatların sonunda eklenen kolay bir sonuç. tartışılabilecek konu şu: bu sonuç gerçekten yeni mi, yoksa bu da biliniyor muydu?
bu problemle ilgili
http://jwilson.coe.uga.edu/emt668/emt668.folders.f97/rapley/Assignment4/orthic_all.html linkine göz atabilirsiniz. burada küçük harfler ortik üçgenin çevrel merkez, diklik merkezi, ağırlık merkezini gösteriyor. büyük harfler de ana üçgenin merkezlerini gösteriyor. kalın sarı ve kırmızı çizgiler de ilgili euler doğrularıdır. Bunların ortik üçgenin çevrel çemberinin merkezinde (yani ana üçgenin 9 nokta çemberinin merkezinde) kesiştikleri ifade edilmiş. bu da bulunmuş ...
