Junior Balkan 1998/1(tamkare) {Çözüldü}

[Lokman Gökçe]

JBMO 1998 Problem 1: 1997 tane 1 rakamı ve 1998 tane 2 rakamı kullanılarak oluşturulan 111...11222...225 sayısının bir tam kare olduğunu ispatlayınız.

[matematik41]

1111....1122...2225=111111...111+1111....111+3 şeklinde yazalım ilkinde 3996 tane bir ikincisinde de 1998 tane.. bu da:
(10³⁹⁹⁶-1)/9+(10¹⁹⁹⁹-1)/9+3=(10³⁹⁹⁶+10¹⁹⁹⁹+25)/9
=[(10¹⁹⁹⁸+5)/3]²

[Lokman Gökçe]

beğendiğim bir çözümleme sorusuydu. elinize sağlık