ozdesi soyle dusunebilirsiniz... 4 cocugun alacagi hediye sayilari a, b, c, d olsunlar. bu sayilarin toplami 7 olmasi isteniyor..
a+b+c+d=7 a,b,c,d dogal sayi olmak uzere..kac tane abcd dortlusu bulunur haline gelmis oldu... eger bu sayilarda sifir olmasaydi sorumuz kolay cozulebilirdi... simdi dogal sayidan sayma sayisina gecmeyi dusunelim..
a'=a+1 olursa a' sayisi sayma saiyisi olur
b'=b+1
c'=c+1
d'=d+1
taraf tarafa toplarsak a'+b'+c'+d'=11 eder...ve bu sayilarimiz da sayma sayisidir.
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 =11
yukarida 11 tane 1 sayisi ve bu sayilarin arasinda da 10 tane bosluk var..bu 1 sayilarini 4 grup yapip cocuklara vermemiz gerekecek.. o zaman 10 bosluktan 3 unu secersek 4 gruba ayirmis oluruz.. mesela
11, 111, 111111, 1 gibi.... boyle kac farkli grup seceriz C(10,3) kadar.. yani cevabimiz budur...
eger formul yazmamiz gerekseydi c(n+r-1, n-1) derdik.. n=cocuk sayisi r= oyuncak sayisi
umarim anlasilir olmustur..
eger ozdes degil ise de.. ilk nesnenin gidecegi 4, kincinin 4, ucuncunun 4......yedincinin gidecegi 4 yer var... sonuc=4^7 olur...
ozdesle aralarindaki en buyuk fark (ben cocuklarima oyuncak aliyorsam ikisine de ayni seyi aliyorum ki kavga etmesinler diye:))) dizilisin onemi kalmiyor.. permutasyon yerine kombinasyon geliyor...
