4 nokta

[noproblem]

kordinat üzerindeki herhengi 4 noktanın üçgen belirtme şartı nedir ? kordinat düzlemini çizmeden (x1,y1),(x2,Y2),(x3,Y3),(x4,y4) parametleri ile bu şartı  formüze edilip eğer bu şart sağlanmıyorsa 4 nokta üçgen belirtmez diyebilirmiyiz ?

[Lokman Gökçe]

''Dört noktanın üçgen belirtme şartı'' ndan ne kastedildiğini tam anlamamış olabilirim. ''Noktalardan herhangi üçü, bir üçgenin köşelerini oluşturacak, dördüncü nokta da üçgenin kenar doğrularından birinin üzerinde olacak'' demek mi isteniyor? eğer böyleyse birkaç söz söyleyebiliriz

$A(x_1,y_1)$, $B(x_2,y_2)$, $C(x_3,y_3)$, $D(x_4,y_4)$ olmak üzere $Alan(ABC)=\dfrac{1}{2} \cdot |x_1y_2+x_2y_3+x_3y_1-y_1x_2-y_2x_3-y_3x_1|$ dir. Dolayısıyla $Alan(ABC) \neq 0$ ve $\min \{Alan(BCD), Alan(CDA), Alan(DAC) \}=0$ şartlarının sağlanması $4$ noktanın üçgen oluşturması için gerekli ve yeterlidir.