Sayılar Teorisi

$pq$ $|$ $(5^p-2^p).(5^q-2^q)$ olacak şekildeki tüm $(p,q)$ asal

Başlatan MATSEVER 27

$a_1=1, a_2=7$ olan bir $\{a_n\}$ dizisi $a_{n+2}=6a_{n+1}-a_n$ olarak tanımlı

Başlatan MATSEVER 27

$S(n)_r=1^r+2^r+3^r+...+n^r$ olarak tanımlanıyor.

Başlatan MATSEVER 27

$\dfrac{mn^3}{m+n}$ bir asal sayı olacak şekildeki tüm $(m,n)$ pozitif

Başlatan MATSEVER 27

$\sqrt{\frac{2015}{x+y}}+\sqrt{\frac{2015}{y+z}}+\sqrt{\frac{2015}{x+z}$

Başlatan MATSEVER 27

$p\ge5$ bir asal sayı olmak üzere $m(4m^2+m+12)=3(p^n-1)$ eşitliğini sağlayan

Başlatan MATSEVER 27

$a^5b+3$ ve $ab^5+3$ tamküp olacak şekilde $a,b$ tamsayılarını bul

Başlatan MATSEVER 27

$4^{n+1}-8.3^{n}+2^{n+2}+1$ tamkare olacak şekilde $n$ doğal sayılarını bul

Başlatan MATSEVER 27

$2k^2+1$ sayısı $3$ ün bir kuvveti olacak şekilde tüm $k$ tamsayılarını bulunuz

Başlatan MATSEVER 27

$a_n^2+5=a_{n-1}a_{n+1}$ dizisi

Başlatan MATSEVER 27

$\dfrac{2^n+2}{n}$ tamsayı olacak şekilde $2016$ dan küçük kaç $n$ tamsayısı

Başlatan MATSEVER 27

$\varphi(\varphi(n)+2n)=n$ eşitliğini sağlayan tüm $n$ sayıları

Başlatan matematik fatihi

$\text{obeb}$$(a_i,a_j)=|i-j|$ eşitliğini sağlayan $a_1,a_2,...,a_n$

Başlatan MATSEVER 27

$14^x-3^y=2015$ eşitliğini sağlayan tüm $(x,y)$ {çözüldü}

Başlatan MATSEVER 27

$3^p+x^p$ bir tamkare olacak şekilde tüm $x$ doğal sayıları

Başlatan matematik fatihi

Sayılar Teorisi Soru $48$

Başlatan MATSEVER 27

$(x+y)^x=y^x+1413$ eşitliğini sağlayan $(x,y)$ { çözüldü }

Başlatan MATSEVER 27

$a^2+b^2+c^2$ şeklinde yazılamayan($4^n(8k+7)$) sayılar {çözüldü}

Başlatan taftazani44

$m^2+2.3^n=m(2^{n+1}-1)$ olmasını sağlayan negatif olmayan tüm $(m,n)$

Başlatan MATSEVER 27

$x+y^{p-1}$ in ve $y+x^{p-1}$ in $p$ nin bir kuvveti o.ş $(p,x,y)$

Başlatan MATSEVER 27

$a_{n+3}=\dfrac{a_{n+2}a_{n+1}+n!}{a_n}$ dizisi

Başlatan MATSEVER 27

her $(x,y,z)$ sayı üçlüsü için $x+y+z$ sayısı $2015$ i tam bölmektedir.

Başlatan MATSEVER 27

$3x+y$ nin asal sayı ve $y^2-3x^2+xy+2x+y=0$

Başlatan MATSEVER 27

$1457^n$ $+$ $546^n$ $+$ $814=n^2$ {şimdi tam çözüldü :) }

Başlatan MATSEVER 27

$3^a+2^b+2015=3.c!$ eşitliğini sağlayan $(a,b,c)$ üçlüleri

Başlatan MATSEVER 27

$n|a+b+c+d+e$, $n|a^2+b^2+c^2+d^2+e^2$

Başlatan MATSEVER 27

$3x^2$ $+$ $x$ $=$ $4y^2$ $+$ $y$ eşitliği sağlanıyorsa $x-y$ tamkare

Başlatan MATSEVER 27

$pq$ $+$ $qr$ $+$ $rp$ $=$ $3^n$ olmasını sağlayan tüm $(p,q,r)$ asal

Başlatan MATSEVER 27

$i,j$ $\in$ $A$ ,$|i-j|$ asal ve $2015$ $\in$ $A$

Başlatan MATSEVER 27

$\dfrac{1}{a}$ $+$ $\dfrac{1}{b}$ $+$ $\dfrac{1}{c}$ $+$ $\dfrac{1}{abc}$tamsayı

Başlatan MATSEVER 27

$\dfrac{a+1}{b+2}$ $+$ $\dfrac{a+2}{b+1}$ $=$ $1$ $+$ $\dfrac{6}{a+b+1}$

Başlatan MATSEVER 27

$pqr$ $=$ $7p+4q+qr$ eşitliğini sağlayan tüm $(p,q,r)$ asal sayıları {çözüldü}

Başlatan MATSEVER 27

$p^3$ $+$ $107$ $=$ $2q$ $(17q$ $+$ $24)$ eşitliğini sağlayan tüm $(p,q)$ asal

Başlatan MATSEVER 27

İlk $2015$ sayı içindeki bileşik sayılar

Başlatan MATSEVER 27

$(p$ $+$ $q$ $+$ $r)^2$ $=$ $2p^2$ $+$ $2q^2$ $+$ $r^2$ eşitliğini sağlayan

Başlatan MATSEVER 27

$n$ | ($a^{(1,n)}$ $+$ $a^{(2,n)}$ $+$ $...$ $+$ $a^{(n,n)}$) olduğunu göster

Başlatan MATSEVER 27

$a$ ve $2^an$ arasında en az $n$ adet asal sayı olduğunu gösteriniz.

Başlatan MATSEVER 27

$2015$ elemanlı bir kümede toplamları $n$ ile bölünen $1$ den fazla sayı

Başlatan MATSEVER 27

$2^n$ $+$ $12^n$ $+$ $2011^n$ tamkare(USAJMO 2011)

Başlatan MATSEVER 27

$(2^{2015}+1)^x$ $+$ $2^{2015}$ $=$ $2^y$ $+$ $1$ eşitliği(Sırbistan2015)

Başlatan MATSEVER 27